DL 入门:关于「Inception」和「Xception」的那些事
Inception
是神经网络结构的一大神作,其提出的「多尺寸卷积」和「多个小卷积核替代大卷积核」等概念是现如今许多优秀网络架构的基石。也正是如此,基于此的 Xception
横空出世,作者称其为 Extreme Inception
,提出的 Depthwise Separable Conv
也是让人眼前一亮。
本文不详细讲解论文内容,只探讨提出的这几个基础概念和结构,并按照时间顺序来探讨。首先探讨的是 Inception
的 多尺寸卷积核
和 卷积核替换
,然后到 Bottleneck
,最后到 Xception
的 Depthwise Separable Conv
。
多尺寸卷积核
Inception
最初提出的版本,其核心思想就是使用多尺寸卷积核去观察输入数据。
举个例子,我们看某个景象由于远近不同,同一个物体的大小也会有所不同,那么不同尺度的卷积核观察的特征就会有这样的效果。于是就有了如下的网络结构图:
于是我们的网络就变胖了,增加了网络的宽度,同时也提高了对于不同尺度的适应程度。
Pointwise Conv
但是我们的网络变胖了的同时,计算量也变大了,所以我们就要想办法减少参数量来减少计算量,于是在 Inception v1
中的最终版本加上了 1x1
卷积核。
使用 1x1
卷积核对输入的特征图进行降维处理,这样就会极大地减少参数量,从而减少计算。
举个例子,输入数据的维度是 256
维,经过 1x1
卷积之后,我们输出的维度是 64
维,参数量是原来的 $\frac{1}{4}$ 。
这就是 Pointwise Convolution
,俗称叫做 1x1
卷积,简写为 PW
,主要用于数据降维,减少参数量。
也有使用 PW
做升维的,在 MobileNet v2
中就使用 PW
将 3
个特征图变成 6
个特征图,丰富输入数据的特征。
想深入了解 MobileNet v2
的可以看看原文 MobileNet V2 - arxiv.org ,再对照地读这篇MobileNet V2 论文初读 - Michael Yuan。
卷积核替换
就算有了 PW
,由于 5x5
和 7x7
卷积核直接计算参数量还是非常大,训练时间还是比较长,我们还要再优化。
人类的智慧是无穷的,于是就想出了 使用多个小卷积核替代大卷积核
的方法,这就是 Inception v3
,如图所示:
使用两个 3x3
卷积核来代替 5x5
卷积,效果上差不多,但参数量减少很多,达到了优化的目的。不仅参数量少,层数也多了,深度也变深了。
除了规整的的正方形,我们还有分解版本的 3x3
= 3x1
+ 1x3
,这个效果在深度较深的情况下比规整的卷积核更好。
我们假设输入 256 维,输出 512 维,计算一下参数量:
5x5
卷积核
$$256*5*5*512=3276800$$
两个 3x3
卷积核
$$256*3*3*256 + 256*3*3*512 = 589824 + 1179648 = 1769472 $$
结果对比
$$\frac{1769472}{3276800}=0.54$$
我们可以看到参数量对比,两个 3x3
的卷积核的参数量是 5x5
一半,可以大大加快训练速度。
Bottleneck
我们发现就算用了上面的结构和方法,我们的参数量还是很大,于是乎我们结合上面的方法创造出了 Bottleneck
的结构降低参数量。
Bottleneck
三步走是先 PW
对数据进行降维,再进行常规卷积核的卷积,最后 PW
对数据进行升维。我们举个例子,方便我们了解:
根据上图,我们来做个对比计算,假设输入 feature map 的维度为 256 维,要求输出维度也是 256 维。有以下两种操作:
直接使用
3x3
的卷积核。256 维的输入直接经过一个3×3×256
的卷积层,输出一个 256 维的 feature map ,那么参数量为:256×3×3×256 = 589,824 。先经过
1x1
的卷积核,再经过3x3
卷积核,最后经过一个1x1
卷积核。 256 维的输入先经过一个1×1×64
的卷积层,再经过一个3x3x64
的卷积层,最后经过1x1x256
的卷积层,则总参数量为:256×1×1×64 + 64×3×3×64 + 64×1×1×256 = 69,632 。
经过两种方式的对比,我们可以很明显的看到后者的参数量远小于前者的。Bottleneck
的核心思想还是利用多个小卷积核替代一个大卷积核,利用 1x1
卷积核替代大的卷积核的一部分工作。
Depthwise Separable Conv
我们发现参数量还是很多,于是人们又想啊想,得出了 Depthwise Separable Conv
。这个注意最早是来自这篇论文 Design of Efficient Convolutional Layers using Single Intra-channel Convolution, Topological Subdivisioning and Spatial “Bottleneck” Structure
,后面被 Google
用在 MobileNet
和 Xception
中发扬光大。
这个卷积的的大致意思是对每一个深度图分别进行卷积再融合,步骤是先 Depthwise Conv
再 Pointwise Conv
,大大减少了参数量。下图是 Xception
模块的结构:
大致的步骤是这样的:
- 分别按不同通道进行一次卷积(生成
输入通道数
张Feature Maps
)-DW
- 再将这些
Feature Maps
一起进行第二次卷积 -PW
文字看起来有点抽象,我们用栗子来理解一下。
输入的是 2
维的数据,我们要进行 3x3
卷积并输出 3
维的数据,与正常卷积对比:
正常卷积
$$2*3*3*3=54$$
DW
卷积
$$2*3*3+2*1*1*3=18+6=24$$
参数量对比
$$\frac{24}{54} = 0.444$$
我们可以看到,参数量是正常卷积的一半,但实际上可以更少,只不过在输入输出维度相差不大的情况下,效果没那么明显。
理论计算
$$P_{DW}= I*D_k*D_k+I*O$$
$$P_{Normal}=I*D_k*D_k*O$$
$$\frac{P_{DW}}{P_{Normal}} = \frac{1}{O} + \frac{1}{D_k^2} \approx \frac{1}{D_k^2}$$
其中 $I$ 为输入通道数,$O$ 是输出通道数,$D_k$ 是标准卷积核大小。
我们可以看到,当我们使用 3x3
卷积核的时候,参数量约等于标准卷积核的 $\frac{1}{9}$ ,大大减少参数量,从而加快训练速度。
Summary
从 Inception
到 Xception
的发展一路看来,每一次创新都让人啧啧称赞,精巧的结构设计和理念思想,让人佩服。
- 多个不同尺寸的卷积核,提高对不同尺度特征的适应能力。
PW
卷积,降维或升维的同时,提高网络的表达能力。- 多个小尺寸卷积核替代大卷积核,加深网络的同时减少参数量。
- 精巧的
Bottleneck
结构,大大减少网络参数量。 - 精巧的
Depthwise Separable Conv
设计,再度减少参数量。
了解了这些基础结构的思想,我们就可以站在巨人的肩膀上更好地向前看,走向更优秀的方向。